Atividades de Matemática 7º ano - Professor Sidnei Andrade

 

Aula 54 - Grau e subdivisões do grau

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Grau e subdivisões do grau

Há ângulos cujas medidas não correspondem a um número inteiro de graus.

Nos transferidores comuns, a menor divisão é 1°. No entanto, existem instrumentos capazes de registrar medidas como 43,5° (quarenta e três graus e cinco décimos, ou quarenta e três graus e meio) ou 87,25° (oitenta e sete graus e vinte e cinco centésimos). Além de o grau poder ser subdividido em décimos, centésimos etc., ele tem submúltiplos particulares, que não são decimais:

Se dividirmos 1° em 60 partes iguais, cada parte é chamada de 1 minuto. 1° = 60' ➝ símbolo do minuto

Se dividirmos 1' em 60 partes iguais, cada parte é chamada de 1 segundo. 1' = 60" ➝ símbolo do segundo

 

Pense e responda: Se 1 grau tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos, quantos segundos há em 1 grau? Quantos segundos há em 2 graus?

 

Usando essas unidades podemos escrever:

43,5° como 43°30', pois se 1° = 60' então 0,5° = 30'

87,25° como 87°15', pois 0,25° = 1/4 de grau = 1/4 de 60' = 15'

4,8° = 4° + 0,8° = 4° + 8/10 de grau = 4° +8/10 de 60' = 4°48'

Qual seria a medida da quarta parte de um ângulo reto? Observe: 90° : 4 = 22,5° Como 0,5° = 30', temos 22,5° = 22°30'. Logo, a quarta parte de um ângulo reto tem 22°30'.

 

Não misture: Minuto e segundo, partes do grau (medidas de ângulos), com minuto e segundo, partes da hora (medidas de tempo).

Exercícios

1)  Escreva estas medidas utilizando os símbolos de grau, minuto e segundo de ângulos:

a)  75 graus e 32 minutos;

b)  38 graus, 20 minutos e 15 segundos

 

2)  Responda.

a)  Quantos minutos tem 5°?

b)  Quantos segundos tem 1°1'1"?

c)   Em 735', quantos graus há e quantos minutos sobram?

 

3)  Quanto é? a) 5/10 de 60'

b) 0,5 de 60'

c) 0,3 de 60'

 

4)  Transforme em graus e minutos: a) 6,5°                b) 14,25°

c) 50,6°       d) 62,75°

 

5)  Qual é a soma?

a) 48°12' + 72°30' 120°42'

b) 71°40' + 12°50' 84°30'

c) 32°34'58" + 25°25'2"

 

6)  Qual é a diferença? a) 28°50' – 16°10'

b) 75°40'12" – 40°28'52"

 

7)  Qual é o produto?

a) 4x (25°12') b)3591'20"

 

8)  Qual é o quociente?

a) 29° : 2     b(32°40') : 5

 

9)  Quanto é?

a) 1/4 de 140°          b) 2/5 de 120°

c) 5/3 de 48°             d) 1/3 de 150°48'