MATEMÁTICA – PROFESSORA PATRÍCIA LOPES
ü Data:
21/07/2020 – Estudando o plano cartesiano (2h/a)
Em Matemática, a localização de pontos
em um plano cartesiano é formado por duas retas perpendiculares, chamadas
eixos, que se cruzam em um ponto, chamado origem. A reta horizontal recebe o
nome de eixo das abcissas (eixo x) e a vertical, eixo das ordenadas (eixo y). Além
disso, os eixos dividem o plano em quatro quadrantes, conforme indicado a
seguir.
Exercícios
1. Considere o sistema de eixos abaixo e escreva, no
caderno, as coordenadas dos pontos destacados.
4. (2ª P.D – 2013 – Seduc-GO). Observe o mapa a seguir ilustrado no plano cartesiano.
ü Data:
28/07/2020 – Incógnita e variável: compreensão da ideia/ Expressões algébricas
(2h/a)
Vamos iniciar a aprendizagem de um novo
segmento da Matemática: a Álgebra. Por meio da Álgebra, podemos
transformar diversos problemas em relações matemáticas, que fornecem um caminho
para a resolução. Vamos começar nosso estudo pelas expressões algébricas; elas
permitem que algumas situações sejam escritas de forma geral e analisadas
matematicamente.
Observe a
situação:
Um motoboy recebe mensalmente um valor
fixo de R$ 2.000,00 mais R$ 10,00 por entrega feita. Qual foi o valor mensal
recebido por esse motoboy em um mês em que fez 80 entregas?
Representando por x o número de entregas feitas
em um mês, podemos indicar o valor mensal que esse motoboy recebe, em real,
pela seguinte expressão algébrica:
|
2.000 + 10x |
Para calcular o
valor mensal recebido por esse motoboy, basta substituir x por 80 na expressão
algébrica acima e efetuar os cálculos:
2.000 + 10. 80 =
2.000 + 800 = 2.800
Portanto, o
motoboy recebeu, nesse mês, R$ 2.800,00.
Na Matemática muitas vezes recorremos às
letras para representar números e escrever simbolicamente algumas sentenças.
Esse procedimento pode ser utilizado em generalizações (fórmulas e
propriedades) nas quais o valor de cada letra varia; nesse caso, as letras são
chamadas de variáveis.
As operações matemáticas que contêm
números e letras ou somente letras são chamadas Expressões algébricas.
Exemplo:
Traduza as informações da linguagem comum para a linguagem matemática.
• dois somado a cinco: 2 + 5
• o triplo de quatro: 3 . 4
• a metade de quatorze: 14: 2
• o dobro de um número: 2 . x
• certo número somado a sete: x + 7
• um número menos
seis: x 
6
Em todos esses exemplos, a letra x pode
ser qualquer número racional. Dizemos, então, que x é uma variável. Conforme o
valor assumido por x, há um valor para a expressão matemática.
Também podemos usar o recurso de escrever
simbolicamente algumas sentenças em situações que envolvem números
desconhecidos; nesse caso, as letras são as incógnitas.
Exercícios
1. Escreva a
expressão algébrica correspondente a cada item.
a) O dobro de um número.
b) O
triplo de um número.
c) A
metade de um número.
d) 3
mais o quadrado de um número.
e) O triplo de um
número.
f) O quíntuplo de
um número.
g) A metade de um
número.
h) A quarta parte
de um número.
i) Dois quintos de
um número.
j) A diferença
entre um número e sua terça parte.
k) A soma do dobro
de um número com sua metade.
2. Leia e responda
à questão.
Faltam apenas duas figurinhas para que meu amigo tenha o dobro do número de figurinhas que eu tenho. Se indicássemos por y o número de figurinhas que eu tenho, como poderíamos representar o número de figurinhas que meu amigo tem?
3. Nas expressões
a seguir, a letra x representa um número. Identifique cada expressão escrita na
linguagem comum com a expressão algébrica correspondente, escrevendo em seu
caderno o número romano e a letra que estão associados a elas.
I) O dobro do quadrado de x.
II) O quadrado do dobro de x.
III) A diferença entre o dobro de x e 3.
IV) O dobro da diferença entre x e 3.
V) A divisão da soma de x com 3 por 2.
VI) A soma dos quadrados dos números x e 3.
VII) O quadrado da
soma dos números x e 3.
ü Data:
29/07/2020 – Valor numérico de uma expressão algébrica (2h/a)
Em expressões algébricas, as letras são
chamadas de variáveis. Isso significa que o valor de cada letra pode ser
substituído por qualquer valor numérico.
Exemplos:
1.
Pedro precisa comprar uma camiseta e uma bermuda. Quanto ele vai pagar por essa
compra?
Podemos imaginar quanto custa cada uma
dessas peças de roupa e calcular, como mostra o quadro abaixo, o valor total em
cada caso.
Como indicamos por x o preço da camiseta e por
y o preço da bermuda, ambos em real, podemos escrever a seguinte expressão
algébrica para indicar o valor total, em real, da compra:
x
+ y ou y + x.
Dessa forma, para calcular, por exemplo,
o valor total gasto na compra de uma camiseta de 15 reais e uma bermuda de 12
reais, basta substituir x e y na expressão por 15 e 12, respectivamente.
15
+ 12 = 27 (total gasto: 27 reais)
Quando substituímos cada letra por
determinado número e efetuamos as operações indicadas, obtemos o valor
numérico dessa expressão para os números escolhidos.
2.
Agora vamos tomar como exemplo a expressão algébrica 3x + 2y.
Se considerarmos que x = 5, y = 7,
poderemos determinar o valor da expressão algébrica substituindo as variáveis
x e y por 5 e 7, respectivamente. Assim:
Assim, o valor numérico da expressão 3x +
2y é igual a 29.
. Jussara vende tapiocas.
Para calcular o custo por unidade, ela leva em consideração a massa e o recheio.
A massa da tapioca tem preço fixo de RS 1,40 e o preço do recheio varia de acordo
com o sabor escolhido.
a) Escreva uma expressão
algébrica para representar o custo de uma tapioca, de acordo com o preço, em
reais, do recheio (r).
b) Quantos reais custará uma tapioca cujo o preço do recheio é:
·
R$1,10?
·
R$1,50?
ü Data: 30/07/2020 – Simplificação de expressões
algébricas (1h/a)
1. Observe a passagem da linguagem usual para a linguagem simbólica nas
situações ilustradas a seguir.
a) Cinco bananas mais quatro bananas é igual a nove bananas, ou 5b + 4b
= 9b.
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